Witam!
Chce zaprezentować sposoby mierzenia wysokości budynków itp., aby było nam łatwiej odtwarzać je w modelu.
Osobiście znam 4 najłatwiejsze sposoby owego mierzenia.
SPOSÓB I
Potrzebne przyrządy: miarka (dość długa), palik(albo kijek itp.), oko
no i kartka + ołówek do liczeniaTen sposób jest wykorzystaniem w praktyce twierdzenia Talesa. Głosi ono, że: Jeżeli ramiona kąta przecięte są prostymi równoległymi, to odcinki wyznaczone przez te proste na jednym ramieniu kąta, są proporcjonalne do odpowiednich odcinków na drugim ramieniu kąta.
No to może teraz po ludzku:
http://img223.imageshack.us/img223/5678/sposbibt6.jpg
By FilipSosna
Żółta kropka to punkt patrzenia
Chodzi tutaj o to, aby patrząc (z żółtej kropki) obydwa końce palika zrównały się z górną i dolną krawędzią budynku.
x - wysokość budynku (szukana)
y - wysokość palika(może być kijek itp.)
a - odległość od punktu patrzenia do palika
b - odległość od punktu patrzenia do budynku
Z powyższego twierdzenia wynika, że:
a/y=b/x
Aby obliczyć trzeba zamienić wzór i wyjdzie
x=b*y/a
Przykład:
Zmierzyliśmy, że:
a=1m
b=11m
y=2m
a więc:
x=11m*2m/1m=22m
SPOSÓB II
Potrzebne przyrządy: słońce (dzien bezchmurny), miarka (dość długa), palik no i kartka +ołówek
To jest jakby zmodyfikowana troche wersja poprzedniego sposobu. Tym razem polega to na zmierzeniu długości cienia 2 obiektów, z czego jednego znamy wysokość (nasz ulubiony palik).
http://img223.imageshack.us/img223/5381/sposbiich7.jpg
By FilipSosna
x - wysokość budynku (szukana)
y - wysokość palika(może być kijek itp.)
a - długość cienia palika
b - długość cienia budynku
Jak już wspomniałem jest to trochę zmodyfikowana wersja poprzedniego sposobu, więc znowu ten sam wzór:
a/y=b/x
czyli:
x=b*y/a
Przykład:
Zmierzyliśmy że:
a=2m
b=10m
y=1m
po podstawieniu:
x=10m*1m/2m=5m
SPOSÓB III
Potrzebne przyrządy: dalmierz (laserowy czy jakieś tam inne cuda techniki), kartka + ołówek
Tym razem oprzemy się na twierdzeniu Pitagorasa. Głosi ono, że: W trójkącie prostokątnym suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej tego trójkąta.
http://img223.imageshack.us/img223/1024/sposbiiixf7.jpg
By FilipSosna
a - wysokość budynku
b - odległość I
c - odległość II
Z twierdzenia wynika:
a^2+b^2= c^2
a więc:
a^2=c^2-b^2
a= pierwiastek z różnicy kwadratu c i kwadratu b
(sorry, brak znaku pierwiastka) (a = sqrt(c^2 - b^2) )
Przykład:
Zmierzyliśmy, że:
c=5m
b=3m
No to liczymy
a^2=(5m)^2-(3m)^2
a^2=25m-9m
a^2=16m
a=4m
SPOSÓB IV
Najprostszy jaki może być. Mianowicie trzeba poprosić (gdzieś, kogoś itp.) o plany budynku.
KONIEC.
Mam nadzieje, że się przyda
